JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hai điểm A(3;4;5)A(3;4;5 ), B(−1;0;1)B(-1;0;1 ). Tọa độ điểm MM thõa mãn MA→+MB→=0→\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0} là

A. M(4;4;4)M(4;4;4 ).
B. M(2;4;6)M(2;4;6 ).
C. M(−4;−4;−4)M(-4;-4;-4 ).
D. M(1;2;3)M(1;2;3 ).
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có $\overrightarrow{MA} = (3-x; 4-y; 5-z)$ và $\overrightarrow{MB} = (-1-x; -y; 1-z)$.
Vì $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{0}$ nên:
$(3-x) + (-1-x) = 0 \Leftrightarrow 2 - 2x = 0 \Leftrightarrow x = 1$.
$(4-y) + (-y) = 0 \Leftrightarrow 4 - 2y = 0 \Leftrightarrow y = 2$.
$(5-z) + (1-z) = 0 \Leftrightarrow 6 - 2z = 0 \Leftrightarrow z = 3$.
Vậy $M(1;2;3)$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 12 - KNTT - Đề 4

15/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 4:

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(a;b;c)M(a ; b ; c). Tọa độ của vectơ OM→\overrightarrow{OM} là

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có điểm $O(0;0;0)$ và $M(a;b;c)$.

Vậy $\overrightarrow{OM} = (a-0; b-0; c-0) = (a; b; c)$.
Câu 5:

Hàm số y=x4−2x2y=x^4-2x^2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y=x^4-2x^2$, ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm bậc nhất: $y' = 4x^3 - 4x$
Giải phương trình $y' = 0$: $4x^3 - 4x = 0 \Leftrightarrow 4x(x^2 - 1) = 0 \Leftrightarrow x = 0, x = 1, x = -1$
Lập bảng xét dấu của $y'$:

Khoảng nghiệm:

(-\infty; -1): Chọn $x = -2$, $y' = 4(-2)^3 - 4(-2) = -32 + 8 = -24 < 0$
(-1; 0): Chọn $x = -0.5$, $y' = 4(-0.5)^3 - 4(-0.5) = -0.5 + 2 = 1.5 > 0$
(0; 1): Chọn $x = 0.5$, $y' = 4(0.5)^3 - 4(0.5) = 0.5 - 2 = -1.5 < 0$
(1; +\infty): Chọn $x = 2$, $y' = 4(2)^3 - 4(2) = 32 - 8 = 24 > 0

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty; -1)$ và $(0; 1)$. Trong các đáp án, chỉ có $(0;1)$ là phù hợp.
Câu 6:

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

loading...

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Từ bảng biến thiên ta thấy:
  • Hàm số là hàm bậc 3 $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ vì có 2 cực trị.
  • $a > 0$ vì $\lim_{x \to \infty} y = \infty$
Vậy chỉ có đáp án D thỏa mãn.
Câu 7:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x=1x=1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y=−2y=-2?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta xét từng đáp án:
  • Đáp án A: $y = \dfrac{1-2x}{1-x} = \dfrac{-2x+1}{-x+1}$. Tiệm cận đứng là $x=1$, tiệm cận ngang là $y = \dfrac{-2}{-1} = 2$. Loại.

  • Đáp án B: $y = \dfrac{2x-1}{x+1}$. Tiệm cận đứng là $x=-1$, tiệm cận ngang là $y = \dfrac{2}{1} = 2$. Loại.

  • Đáp án C: $y = \dfrac{x+2}{x-1}$. Tiệm cận đứng là $x=1$, tiệm cận ngang là $y = \dfrac{1}{1} = 1$. Loại.

  • Đáp án D: $y = \dfrac{2x}{1-x} = \dfrac{2x}{-x+1}$. Tiệm cận đứng là $x=1$, tiệm cận ngang là $y = \dfrac{2}{-1} = -2$. Chọn.
Câu 8:

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -3;4 ]$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số trên [−3;4][ -3;4 ] bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Dựa vào đồ thị hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-3; 4]$, ta thấy:
  • $f(2)$ là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn này.
Do đó, đáp án là $f(2)$.
Câu 9:

Mẫu số liệu đây ghi lại tốc độ của 4040 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ được lập bảng tần số ghép nhóm như sau.

Nhóm

Tần số

[40;45)[40;45)

44

[45;50)[45;50)

1111

[50;55)[50;55)

77

[55;60)[55;60)

88

[60;65)[60;65)

88

[65;70)[65;70)

22

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 10:

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′, MA B C . A' B' C', \, M là trung điểm của BB′B B'. Đặt CA→=a→, CB→=b→, AA′→=c→\overrightarrow{C A}=\overrightarrow{a}, \, \overrightarrow{C B}=\overrightarrow{b}, \, \overrightarrow{A A'}=\overrightarrow{c}. Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 11:

Hàm số y=f(x)y=f(x) có đạo hàm y=f′(x)y=f'(x) liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị như hình dưới đây.

loading...

Số điểm cực đại của hàm số y=f(x)y = f(x) là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Cho hàm số y=x3−3x2+m y=x^3-3x^2+m liên tục và xác định trên R \mathbb{R} với m m là tham số thực. Gọi giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó lần lượt là T T và t t . Giá trị của t−T t - T bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cân nặng của một số quả dưa trong một nông trại được cho trong bảng sau:

Cân nặng (kg)

Tần số

[3;4)[3;4)

1010

[4;5)[4;5)

4444

[5;6)[5;6)

2525

[6;7)[6;7)

1212

[7;8)[7;8)

99

A. Trong 100100 quả dưa được cân ở trên có 4444 quả có trọng lượng dưới 55 kg
B. Trung bình của mẫu số liệu trên là x‾=5,16\overline{x}=5,16
C. Phương sai của mẫu số liệu trên là s2=1,2044s^2=1,2044
D. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là s>1,1s>1,1
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải