Đồ thị hàm số \(y=2 x^{3}-x^{2}+x+2\) cắt parabol \(y=-6 x^{2}-4 x-4\) tại một điểm duy nhất. Kí hiệu \(\left(x_{0} ; y_{0}\right)\) là tọa độ điểm đó. Tính giá trị của biểu thức \(x_{0}+y_{0}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Ta có } x_{0} \text { là nghiệm của phương trình: } 2 x^{3}-x^{2}+x+2=-6 x^{2}-4 x-4\\ &\Leftrightarrow 2 x^{3}+5 x^{2}+5 x+6=0 \Leftrightarrow(x+2)\left(2 x^{2}+x+3\right)=0 \Leftrightarrow x_{0}=-2\\ &\text { Vói } x_{0}=-2 \Rightarrow y_{0}=-20 . \text { Vậy } x_{0}+y_{0}=-22 . \end{aligned}\)
Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2020
Trường THPT Võ Văn Kiệt
Câu hỏi liên quan
-
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}-9 x+5\) trên đoạn [-2;2].
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a ; SA vuông góc mặt đáy; Góc giữa SC và mặt đáy của hình chóp bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD là
-
Cho hàm số y =f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng -
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}+x+4}{x+1}\) trên đoạn [0;2] bằng
-
Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng \((0 ;+\infty)\), khẳng định nào sau đây đúng ?
-
Cho hàm số \(y=a x^{4}+b x^{2}+c \quad a \neq 0\) có bảng biến thiên dưới đây:
Tính \(P=a-2 b+3 c\)
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x+1}\) trên đoạn [1;2].
-
Gọi M n , lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số \(y=\frac{x^{2}+3 x+3}{x+2}\). Khi đó giá trị của biểu thức \(M^{2}-2 n\) bằng:
-
Một người thợ thủ công làm mô hình đèn lồng bát diện đều, mỗi cạnh của bát diện đó được làm từ các que tre có độ dài 8 cm . Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để làm 100 cái đèn (giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể)?
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=x^{3}-m x^{2}+(2 m-3) x-3\) đạt cực đại tại x =1.
-
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy
và SA = 2a . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng -
Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\frac{x^{2}+3 x+3}{x+1} \geq m\) nghiệm đúng với mọi \(x \in[0 ; 1]\)
-
Cho hình chóp S.BC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . SA vuông góc với đáy và tạo với đường thẳng SB một góc 450. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
-
Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên sau. Hỏi đồ thị hàm số đó có mấy tiệm cận.
-
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số
-
Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
-
Cho hàm số \(y=x^{4}-2 x^{2}+3\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y=x^{2}+\frac{2}{x}\) trên đoạn \(\left[\frac{1}{2} ; 2\right]\)
-
Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?
