Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô đó.

Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(\dfrac{{500}}{3}{m^3}.\) Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là 100.000 đồng\(/{m^2}.\) Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = {\cos ^3}x - 3{\sin ^2}x - m\cos x - 1\) đồng biến trên đoạn \(\left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right].\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{m{x^3} - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận đứng

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\;\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). \(ABCD\)là hình thang vuông tại A và B biết \(AB = 2a,\) \(AD = 3BC = 3a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\;\) theo \(a\) biết góc giữa \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({60^0}.\)

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + m - 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(S\) là tập các giá trị của \(m\) sao cho đồ thị \(\left( C \right)\) có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) là

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(2a\). Tam giác \(SAB\) nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy và có \(SA = a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,SB = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích khối chóp \(SACD\).

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình  \(f\left( {\left| x \right|} \right) = 3m + 1\) có bốn nghiệm phân biệt.

Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Mệnh đề nào sau đây sai ?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị của hàm\(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Xét hàm số \(g(x) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là

Cho hàm số  y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m= 0 có ba nghiệm phân biệt là:

Biết \({m_0}\) là giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{ - mx + 2}}{{x + m}}\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ { - 1;0} \right]\) bằng \( - 3\). Khi đó:

Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN là

Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x}}{{x - 2}}\).

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 5\) và trục hoành.