Cho \({\log _2}7 = a;{\log _3}7 = b\). Giá trị của \({\log _6}7\) tính theo \(a\) và \(b\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có :
\({\log _6}7 = \dfrac{1}{{{{\log }_7}6}} = \dfrac{1}{{{{\log }_7}\left( {2.3} \right)}} = \dfrac{1}{{{{\log }_7}2 + {{\log }_7}3}}\) \( = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{{{\log }_2}7}} + \dfrac{1}{{{{\log }_3}7}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}}}\) \( = \dfrac{1}{{\dfrac{{a + b}}{{ab}}}} = \dfrac{{ab}}{{a + b}}\)
Chọn D
Câu hỏi liên quan
-
Cho \(a\) là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức \(P = {\log _{{a^2}}}\sqrt[4]{{{a^3}}}\)
-
Gọi \(l,h,R\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình nón là:
-
Tập nghiệm \(S\) của phương trình \({5^x} = 25\) là
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số bằng
-
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(BC = 3a,AC = 5a,\) cạnh bên \(A'A = 6a\). Thể tích khối lăng trụ bằng
-
Cho hình nón có đỉnh \(S\) và bán kính đường tròn đáy \(R = a\sqrt 2 \), góc ở đỉnh bằng \(60^\circ \). Diện tích xung quanh của hình nón bằng
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
.png)
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
-
Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.png)
-
Cho phương trình \(\log _{\sqrt 2 }^2x - 3{\log _2}2x + 1 = 0\). Nếu đặt \(t = {\log _2}x\) thì được phương trình
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?
-
Tìm giá trị \(m\) để hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + m + 1\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\) bằng 4 là
-
Cho \(a\) là số thực dương tùy ý, biểu thức \({a^{\dfrac{2}{3}}}.{a^{\dfrac{2}{5}}}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
-
Cho các hàm số lũy thừa \(y = {x^\alpha }\), \(y = {x^\beta }\) và \(y = {x^\gamma }\) có đồ thị lần lượt là (1), (2) và (3) như hình vẽ.
.png)
Mệnh đề nào sau đây đúng
-
Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
-
Năm 2018 dân số Việt Nam là \(96.961.884\) người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là \(0,98\% \). Biết rằng sự gia tăng dân số được tính theo công thức \(S = A.{e^{Nr}}\), trong đó \(A\) là dân số của năm lấy mốc tính, \(S\) là dân số sau \(N\) năm, \(r\) là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Với tỉ lệ tăng dân số như vậy thì ít nhất đến năm nào dân số nước ta đạt \(110\) triệu người?
-
Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)\) là
-
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 3a,AD = 4a\) và \(AC' = 10a\). Thể tích của khối hộp đã cho bằng
-
Hình chóp tứ giác có số cạnh là:
-
Tìm tất cả giá trị của \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + mx + m\) nghịch biến trên một khoảng có độ dài không nhỏ hơn 1.
-
Hàm số \(y = {\left( {2x - 4} \right)^{\dfrac{2}{3}}}\) có tập xác định là
