Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích \(V=\frac{{{a}^{3}}}{3}\).Tính độ dài cạnh bên của hình chóp?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi O là tâm hình vuông ABCD ⇒ SO ⊥ (ABCD).
\(\begin{array}{l}SO = \frac{{3{V_{S.ABCD}}}}{{{S_{ABCD}}}} = \frac{{3.\frac{{{a^3}}}{3}}}{{{a^2}}} = a\\OA = \frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\\SA = \sqrt {S{O^2} + O{A^2}} = \sqrt {\frac{{3{a^2}}}{2}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\end{array}\)
Chọn đáp án C.
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2023 - 2024
Trường THPT Lý Tự Trọng
Câu hỏi liên quan
-
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?
-
Cho a, b là các số thực dương và \(a\ne 1\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là 2 nghiệm của pt \({{\log }_{\sqrt{2}}}\left( {{4}^{x}}-{{3.2}^{x+1}}+2 \right)=2\text{x}+4\). Tính \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}\)?
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình\({{4}^{x}}-m{{.2}^{x}}+2m-5=0\) có 2 nghiệm trái dấu?
-
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{\text{x}}^{2}}+18\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’?
-
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?
-
Cho khối lập phương có diện tích toàn phần bằng 150. Tính thể tích V của khối lập phương đó?
-
Khối trụ có CV đường tròn đáy bằng \(12\pi a\), chiều cao bằng\(\frac{a}{2}\) Tính thể tích của khối trụ?
-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, thể tích bằng V. Khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD, có đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác A’B’C’D’. Tính thế tích khối nón?
-
Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+2}\) có đồ thị (C ). Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm \(M\left( -1;-3 \right)\) tạo với 2 đường tiệm cận của đồ thị (C ) một tam giác \(\Delta \). Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để BPT \(a\sqrt{{{x}^{2}}+6}\)?
-
Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, \(SA=1,SB=2,SC=3\). Tính k/c từ S đến mặt phẳng (ABC)?
-
Tìm GTNN của hàm số \(y={{e}^{{{x}^{2}}-2\text{x}}}\)trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\)?
-
Viết PTTT của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3\text{x}-1\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\Delta :y=9\text{x}-17\)?
-
Gọi \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) là điểm chung của 2 ĐTHS \(y={{x}^{2}}-1\) và \(y=\frac{x+1}{3}\) thỏa mãn \({{x}_{0}}>0\). Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{1}{3}{{x}_{0}}+2{{y}_{0}}\)?
-
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Khối trụ T nội tiếp khối lăng trụ đã cho. Gọi \({{V}_{1}}\) là thể tích khối trụ, \({{V}_{2}}\) là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\)?
-
Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón?
-
Tìm tập nghiệm S của pt \({{\log }_{2}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=3\)?
-
Trong không gian cho 2 đường thẳng a, b cắt nhau và góc giữa chúng bằng \({{60}^{0}}\). Tính góc ở đỉnh tạo bởi mặt nón tạo thành khi quay đt a quanh đt b?
