Trả lời:
Đáp án đúng: C
Ta có:
- $y' = \frac{-3}{(x-1)^2} < 0$ với mọi $x \neq 1$
- Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty; 1)$ và $(1; +\infty)$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Câu 6:
Đồ thị của hàm số 
là
làLời giải:
Đáp án đúng: C
Đồ thị của hàm số $y = f(x)$ được biểu diễn bằng phương trình tham số $\begin{cases}x = t \\ y = f(t)\end{cases}$
Trong đó $t$ là tham số.
Trong đó $t$ là tham số.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Vì $I$ là tâm hình bình hành $ABCD$ nên $I$ là trung điểm của $AC$.
Do đó, $\overrightarrow{AI} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$.
Do đó, $\overrightarrow{AI} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có $\overrightarrow{a}=(2; -1; 1)$.
Độ dài của $\overrightarrow{a}$ là: $|\overrightarrow{a}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{6}$.
Vậy tọa độ của vector đơn vị cùng hướng với $\overrightarrow{a}$ là:
$\overrightarrow{b} = \frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|} = \left( \frac{2}{\sqrt{6}}; \frac{-1}{\sqrt{6}}; \frac{1}{\sqrt{6}} \right)$.
Độ dài của $\overrightarrow{a}$ là: $|\overrightarrow{a}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{6}$.
Vậy tọa độ của vector đơn vị cùng hướng với $\overrightarrow{a}$ là:
$\overrightarrow{b} = \frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|} = \left( \frac{2}{\sqrt{6}}; \frac{-1}{\sqrt{6}}; \frac{1}{\sqrt{6}} \right)$.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Gọi $A$ là gốc tọa độ, ta có:
$\Rightarrow \overrightarrow{SB} = (a;0;-a)$ và $\overrightarrow{SC} = (\frac{a}{2};\frac{a\sqrt{3}}{2};-a)$
Ta có:
$\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{SC} = a.\frac{a}{2} + 0.\frac{a\sqrt{3}}{2} + (-a).(-a) = \frac{3a^2}{2}$
$|\overrightarrow{SB}| = \sqrt{a^2 + 0 + a^2} = a\sqrt{2}$
$|\overrightarrow{SC}| = \sqrt{(\frac{a}{2})^2 + (\frac{a\sqrt{3}}{2})^2 + (-a)^2} = \sqrt{\frac{a^2}{4} + \frac{3a^2}{4} + a^2} = a\sqrt{2}$
Gọi $\alpha$ là góc giữa $\overrightarrow{SB}$ và $\overrightarrow{SC}$:
$\cos{\alpha} = \frac{\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{SC}}{|\overrightarrow{SB}|.|\overrightarrow{SC}|} = \frac{\frac{3a^2}{2}}{a\sqrt{2}.a\sqrt{2}} = \frac{\frac{3a^2}{2}}{2a^2} = \frac{3}{4}$ (sai đề)
Vì $SAB$ vuông cân tại $A$ nên $SB = a\sqrt{2}$
$SAC$ vuông cân tại $A$ nên $SC = a\sqrt{2}$
$BC = a$
$\cos{BSC} = \frac{SB^2 + SC^2 - BC^2}{2SB.SC} = \frac{2a^2 + 2a^2 - a^2}{2.a\sqrt{2}.a\sqrt{2}} = \frac{3a^2}{4a^2} = \frac{3}{4}$
- $A(0;0;0)$
- $B(a;0;0)$
- $C(\frac{a}{2};\frac{a\sqrt{3}}{2};0)$
- $S(0;0;a)$
$\Rightarrow \overrightarrow{SB} = (a;0;-a)$ và $\overrightarrow{SC} = (\frac{a}{2};\frac{a\sqrt{3}}{2};-a)$
Ta có:
$\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{SC} = a.\frac{a}{2} + 0.\frac{a\sqrt{3}}{2} + (-a).(-a) = \frac{3a^2}{2}$
$|\overrightarrow{SB}| = \sqrt{a^2 + 0 + a^2} = a\sqrt{2}$
$|\overrightarrow{SC}| = \sqrt{(\frac{a}{2})^2 + (\frac{a\sqrt{3}}{2})^2 + (-a)^2} = \sqrt{\frac{a^2}{4} + \frac{3a^2}{4} + a^2} = a\sqrt{2}$
Gọi $\alpha$ là góc giữa $\overrightarrow{SB}$ và $\overrightarrow{SC}$:
$\cos{\alpha} = \frac{\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{SC}}{|\overrightarrow{SB}|.|\overrightarrow{SC}|} = \frac{\frac{3a^2}{2}}{a\sqrt{2}.a\sqrt{2}} = \frac{\frac{3a^2}{2}}{2a^2} = \frac{3}{4}$ (sai đề)
Vì $SAB$ vuông cân tại $A$ nên $SB = a\sqrt{2}$
$SAC$ vuông cân tại $A$ nên $SC = a\sqrt{2}$
$BC = a$
$\cos{BSC} = \frac{SB^2 + SC^2 - BC^2}{2SB.SC} = \frac{2a^2 + 2a^2 - a^2}{2.a\sqrt{2}.a\sqrt{2}} = \frac{3a^2}{4a^2} = \frac{3}{4}$
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Gọi $A(x_A; y_A), B(x_B; y_B), C(x_C; y_C)$.
Trọng tâm $G$ của $\triangle ABC$ có tọa độ là:
$G(\frac{x_A+x_B+x_C}{3}; \frac{y_A+y_B+y_C}{3})$
Theo đề bài, ta có $G(1;2)$
$\Rightarrow \frac{x_A+x_B+x_C}{3} = 1$ và $\frac{y_A+y_B+y_C}{3} = 2$
$\Rightarrow x_A+x_B+x_C = 3$ và $y_A+y_B+y_C = 6$
Ta có $AB=6$ và $AC=8$, nhưng không có thông tin về tọa độ của $B$ và $C$ để tìm ra tọa độ của $A$. Tuy nhiên, theo các đáp án, có vẻ như câu hỏi này có lỗi, vì không thể tìm ra $x_A$ và $y_A$ trực tiếp từ $AB=6$ và $AC=8$. Nếu như đề cho tọa độ điểm B và C thì có thể giải được, ở đây ta chọn đáp án theo loại trừ. Đáp án B có vẻ hợp lí nhất.
Trọng tâm $G$ của $\triangle ABC$ có tọa độ là:
$G(\frac{x_A+x_B+x_C}{3}; \frac{y_A+y_B+y_C}{3})$
Theo đề bài, ta có $G(1;2)$
$\Rightarrow \frac{x_A+x_B+x_C}{3} = 1$ và $\frac{y_A+y_B+y_C}{3} = 2$
$\Rightarrow x_A+x_B+x_C = 3$ và $y_A+y_B+y_C = 6$
Ta có $AB=6$ và $AC=8$, nhưng không có thông tin về tọa độ của $B$ và $C$ để tìm ra tọa độ của $A$. Tuy nhiên, theo các đáp án, có vẻ như câu hỏi này có lỗi, vì không thể tìm ra $x_A$ và $y_A$ trực tiếp từ $AB=6$ và $AC=8$. Nếu như đề cho tọa độ điểm B và C thì có thể giải được, ở đây ta chọn đáp án theo loại trừ. Đáp án B có vẻ hợp lí nhất.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
