Cho các hàm số lũy thừa \(y = {x^\alpha }\), \(y = {x^\beta }\) và \(y = {x^\gamma }\) có đồ thị lần lượt là (1), (2) và (3) như hình vẽ.
.png)
Mệnh đề nào sau đây đúng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
TXĐ : \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)
Từ đồ thị các hàm số trên ta thấy :
Hàm số \(y = {x^\gamma }\) nghịch biến trên \(D\) nên \(\gamma < 0\)
Hàm số \(y = {x^\alpha }\) và \(y = {x^\beta }\) đồng biến trên \(D\) nên \(\alpha ,\beta > 0\)
Mặt khác, với mọi giá trị \(x > 1\) thì \({x^\alpha } > {x^\beta }\) nên \(\alpha > \beta \)
Vậy \(\gamma < 0 < \beta < \alpha \)
Chọn D
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên
.png)
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
-
Kim tự tháp Kheops thời Ai Cập cổ đại vừa xây xong có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(231\left( m \right)\), góc giữa mặt bên và mặt đáy khoảng \(51,74^\circ \). Thể tích kim tự tháp gần với giá trị nào sau đây?
-
Năm 2018 dân số Việt Nam là \(96.961.884\) người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là \(0,98\% \). Biết rằng sự gia tăng dân số được tính theo công thức \(S = A.{e^{Nr}}\), trong đó \(A\) là dân số của năm lấy mốc tính, \(S\) là dân số sau \(N\) năm, \(r\) là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Với tỉ lệ tăng dân số như vậy thì ít nhất đến năm nào dân số nước ta đạt \(110\) triệu người?
-
Đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\) có bao nhiêu điểm chung với trục \(Ox?\)
-
Hình chóp tứ giác có số cạnh là:
-
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(BC = 3a,AC = 5a,\) cạnh bên \(A'A = 6a\). Thể tích khối lăng trụ bằng
-
Tìm tất cả giá trị của \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + mx + m\) nghịch biến trên một khoảng có độ dài không nhỏ hơn 1.
-
Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\). Tỉ số \(\dfrac{M}{m}\) bằng
-
Một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng \(10cm\) và chiều dài đường sinh bằng \(15cm\). Thể tích của khối nón bằng
-
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 3a,AD = 4a\) và \(AC' = 10a\). Thể tích của khối hộp đã cho bằng
-
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 2}}{{{x^2} - 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
-
Cho \({\log _2}7 = a;{\log _3}7 = b\). Giá trị của \({\log _6}7\) tính theo \(a\) và \(b\) là
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ sau:
.png)
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Tập nghiệm \(S\) của phương trình \({5^x} = 25\) là
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số bằng
-
Cho hình nón có đỉnh \(S\) và bán kính đường tròn đáy \(R = a\sqrt 2 \), góc ở đỉnh bằng \(60^\circ \). Diện tích xung quanh của hình nón bằng
-
Hàm số \(y = {\left( {2x - 4} \right)^{\dfrac{2}{3}}}\) có tập xác định là
-
Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
-
Một hình trụ có chu vi đường tròn đáy \(8\pi a\) và đường sinh có chiều dài bằng \(3a\). Thể tích của khối trụ bằng
-
Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(\log _2^2x - {\log _2}x - 2 > 0\) là
