Cho \(a\) là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức \(P = {\log _{{a^2}}}\sqrt[4]{{{a^3}}}\)

 Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)\) là

Cho phương trình \(\log _{\sqrt 2 }^2x - 3{\log _2}2x + 1 = 0\). Nếu đặt \(t = {\log _2}x\) thì được phương trình

Cho hình nón có đỉnh \(S\) và bán kính đường tròn đáy \(R = a\sqrt 2 \), góc ở đỉnh bằng \(60^\circ \). Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \({5^x} = 25\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Hình chóp tứ giác có số cạnh là:

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Một người gửi ngân hàng số tiền 200 triệu đồng với hình thức lãi kép theo quý là 2%/ quý. Hỏi sau đúng 3 năm người đó nhận được cả vốn lẫn lãi bao nhiêu tiến?

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(\log _2^2x - {\log _2}x - 2 > 0\) là

Cho \({\log _2}7 = a;{\log _3}7 = b\). Giá trị của \({\log _6}7\) tính theo \(a\) và \(b\) là

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 2}}{{{x^2} - 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Kim tự tháp Kheops thời Ai Cập cổ đại vừa xây xong có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(231\left( m \right)\), góc giữa mặt bên và mặt đáy khoảng \(51,74^\circ \). Thể tích kim tự tháp gần với giá trị nào sau đây?

Cho \(a\) là số thực dương khác 1 và \(b\) là số thực khác 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

Năm 2018 dân số Việt Nam là \(96.961.884\) người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là \(0,98\% \). Biết rằng sự gia tăng dân số được tính theo công thức \(S = A.{e^{Nr}}\), trong đó \(A\) là dân số của năm lấy mốc tính, \(S\) là  dân số sau \(N\) năm, \(r\) là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Với tỉ lệ tăng dân số như vậy thì ít nhất đến năm nào dân số nước ta đạt \(110\) triệu người? 

Tìm giá trị \(m\) để hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + m + 1\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\) bằng 4 là

Cho \(a\) là số thực dương tùy ý, biểu thức \({a^{\dfrac{2}{3}}}.{a^{\dfrac{2}{5}}}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 

Hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1\) nghịch biến trên

Cho các hàm số lũy thừa \(y = {x^\alpha }\), \(y = {x^\beta }\) và \(y = {x^\gamma }\) có đồ thị lần lượt là (1), (2) và (3) như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng