Câu hỏi:

Cho tứ diện $A B C D$ABCD có các cạnh đều bằng $a$a

Số dân của một thị trấn sau $t$t năm kể từ năm $1\,970$1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$f(t)=t+526t+10​ (với $f(t)$f(t) được tính bằng nghìn người). Coi $y=f(t)$y=f(t) là một hàm số xác định trên nửa khoảng $[ 0;\,+\infty)$[0;+∞)

Cho hàm số $y=\dfrac{-x^2-3x+4}{x-3}$y=x−3−x2−3x+4​ có đồ thị là $(C)$(C)

An tìm hiểu hàm lượng chất béo (đơn vị: g) có trong $100$100 g mỗi loại thực phẩm. Sau khi thu thập dữ liệu về $60$60 loại thực phẩm, An lập được bảng thống kê.

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc $100^\circ$100∘ và có độ lớn lần lượt là $25$25 N và $12$12 N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn $4$4 N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên. (làm tròn đến hàng đơn vị)

Một hãng dược phẩm dùng những chiếc lọ bằng nhựa có dạng hình trụ để đựng thuốc. Biết rằng mỗi lọ có thể tích là $16\pi$16π cm$^{3}$3 và bề dày không đáng kể. Tính bán kính đáy $R$R, đơn vị cm của lọ để tốn ít nguyên liệu sản xuất lọ nhất (kể cả nắp lọ)

Tính diện tích lớn nhất ${{S}_{\max}}$Smax​ của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính $R=6$R=6 cm nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp. Làm tròn đến hàng đơn vị của đơn vị cm²

Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai $h(t) = -4,9t^2+ 20t + 1$h(t)=−4,9t2+20t+1, trong đó độ cao $h(t)$h(t) tính bằng mét và thời gian $t$t tính bằng giây. Tại thời điểm $x$x giây kể từ khi bắt đầu được ném lên thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất. Tính $x$x. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là