Trong các phân số \( \frac{5}{{14}};{\mkern 1mu} \frac{1}{{20}};\frac{3}{{75}};\frac{{ - 11}}{{ - 100}};\frac{6}{{15}}\). Có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(14 = 2.7\) nên phân số \( \frac{5}{{14}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
\( 20 = {2^2}.5\) nên phân số \( \frac{1}{{20}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
\( \frac{3}{{75}} = \frac{1}{{25}}\)có \(25=5^2\)
nên phân số \( \frac{3}{{75}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
\( \frac{{ - 11}}{{ - 100}} = \frac{{11}}{{100}}\) có \(100=2^2.5^2\) nên phân số \(\frac{{ - 11}}{{ - 100}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
\( \frac{6}{{15}} = \frac{2}{5}\)
có 5=5 nên phân số 6/15 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Như vậy, trong năm phân số \( \frac{5}{{14}};\frac{1}{{20}};\frac{3}{{75}};\frac{{ - 11}}{{ - 100}};\frac{6}{{15}}\) có một phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
