Tính tích \(K = \left( {1 - \frac{1}{{21}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{28}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{36}}} \right) \ldots \left( {1 - \frac{1}{{1326}}} \right)\) ta được
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{array}{l} K = \left( {1 - \frac{1}{{21}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{28}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{36}}} \right) \ldots \left( {1 - \frac{1}{{1326}}} \right)\\ K = \frac{{20}}{{21}} \cdot \frac{{27}}{{28}} \cdot \frac{{35}}{{36}} \ldots .\frac{{1325}}{{1326}} = \frac{{40}}{{42}} \cdot \frac{{54}}{{56}} \cdot \frac{{70}}{{72}} \ldots .\frac{{2650}}{{2652}} = \frac{{5.8}}{{6.7}} \cdot \frac{{6.9}}{{7.8}} \cdot \frac{{7.10}}{{8.9}} \ldots .\frac{{50.53}}{{51.52}}\\ = \frac{{(5.6.7 \ldots 50)(8.9.10 \ldots .53)}}{{(6.7.8 \ldots 51)(7.8.9 \ldots .52)}} = \frac{5}{{51}} \cdot \frac{{53}}{7} = \frac{{265}}{{357}} \end{array}\)