ADMICRO
Tính tích \(I = \left( {1 - \frac{1}{4}} \right)\left( {1 - \frac{1}{9}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{16}}} \right) \ldots \left( {1 - \frac{1}{{10000}}} \right)\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} I = \left( {1 - \frac{1}{4}} \right)\left( {1 - \frac{1}{9}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{16}}} \right) \ldots \left( {1 - \frac{1}{{10000}}} \right)\\ I = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{{15}}{{16}} \ldots \frac{{9999}}{{10000}} = \frac{{1.3}}{{2.2}} \cdot \frac{{2.4}}{{3.3}} \cdot \frac{{3.5}}{{4.4}} \ldots \frac{{99.101}}{{100.100}} = \frac{{(1.2.3 \ldots .99)(3.4.5 \ldots 101)}}{{(2.3.4 \ldots 100)(2.3.4 \ldots 100)}} = \frac{{101}}{{100.2}} = \frac{{101}}{{200}} \end{array}\)
ZUNIA9
ADMICRO