Tính: \(\left( {{x^n} + {y^n}} \right)\left( {{x^{2n}} + {y^{2n}} - {x^n}{y^n}} \right) \)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\( \left( {{x^n} + {y^n}} \right)\left( {{x^{2n}} + {y^{2n}} - {x^n}{y^n}} \right) \)
\( = {x^n}\left( {{x^{2n}} + {y^{2n}} - {x^n}{y^n}} \right) \)\(+ {y^n}.\left( {{x^{2n}} + {y^{2n}} - {x^n}{y^n}} \right) \)
\( = {x^n}.{x^{2n}} + {x^n}.{y^{2n}} + {x^n}.\left( { - {x^n}{y^n}} \right) \)\(+ {y^n}.{x^{2n}} + {y^n}.{y^{2n}} + {y^n}.\left( { - {x^n}{y^n}} \right) \)
\( = {x^{3n}} + {x^n}{y^{2n}} - {x^{2n}}{y^n} \)\(+ {x^{2n}}{y^n} + {y^{3n}} - {x^n}{y^{2n}} \)
\( = {x^{3n}} + \left( {{x^n}{y^{2n}} - {x^n}{y^{2n}}} \right) \)\(+ \left( {{x^{2n}}{y^n} - {x^{2n}}{y^n}} \right) + {y^{3n}} \)
\( = {x^{3n}} + {y^{3n}} \)