ADMICRO
Tính \(A = \left( {1 - \frac{1}{4}} \right)\left( {1 - \frac{1}{9}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{16}}} \right) \ldots \left( {1 - \frac{1}{{400}}} \right)\) thu được kết quả là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} A = \left( {1 - \frac{1}{4}} \right)\left( {1 - \frac{1}{9}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{16}}} \right) \ldots \left( {1 - \frac{1}{{400}}} \right)\\ \Rightarrow A = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{{15}}{{16}} \ldots .\frac{{399}}{{400}} = \frac{{1.3}}{{2.2}} \cdot \frac{{2.4}}{{3.3}} \cdot \frac{{3.5}}{{4.4}} \ldots \frac{{19.21}}{{20.20}} = \frac{{(1.2.3 \ldots 19)(3.4.5 \ldots 21)}}{{(2.3.4 \ldots 20)(2.3.4.5 \ldots 20)}} = \frac{{21}}{{20.2}} = \frac{{21}}{{40}} \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK