Tìm x biết \(\frac{7}{x} + \frac{4}{{5.9}} + \frac{4}{{9.13}} + \frac{4}{{13.17}} + \ldots + \frac{4}{{41.45}} = \frac{{29}}{{45}}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \frac{7}{x} + \left( {\frac{4}{{5.9}} + \frac{4}{{9.13}} + \frac{4}{{13.17}} + \ldots + \frac{4}{{41.45}}} \right) = \frac{{29}}{{45}}\\ \Leftrightarrow \frac{7}{x} + \left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{{13}} + \ldots + \frac{1}{{41}} - \frac{1}{{45}}} \right) = \frac{{29}}{{45}}\\ \Leftrightarrow \frac{7}{x} + \left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{{45}}} \right) = \frac{{29}}{{45}} \Leftrightarrow \frac{7}{x} + \frac{8}{{45}} = \frac{{29}}{{45}}\\ \Leftrightarrow \frac{7}{x} = \frac{{29}}{{45}} - \frac{8}{{45}} = \frac{7}{{15}} \Leftrightarrow x = 15 \end{array}\)