ADMICRO
Tìm số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số sao cho n chia 8 dư 7, chia 31 dư 28.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiVì n chia 8 dư 7 nên (n−7)⋮8(n > 7
⇒n = 8a+7 với a ∈ N ⇒ (n+1)⋮8
Vì n chia 31 dư 28 nên (n−28)⋮31(n > 28) ⇒ n = 31b + 28 (b∈N)
⇒(n+3)⋮31
Vì 64⋮8 nên (n+1+64)⋮8 hay (n+65)⋮8 (1)
Vì 62⋮31 ⇒(n+3+62)⋮31hay (n+65)⋮31 (2)
Từ (1) và (2) ⇒(n+65)⋮BCNN(8;31)
⇒(n+65)⋮248
⇒ n =248k−65 (k∈N∗)
Với k=1 ⇒n=248.1−65=183
Với k=2⇒n=248.2−65=431
Với k=3⇒n=248.3−65=679
Với k=4⇒n=248.4−65=927
Với k=5⇒n=248.5−65=1175 (loại)
Vì n là số lớn nhất có 3 chữ số nên n = 927.
ZUNIA9
AANETWORK
