ADMICRO
Thu gọn \(\frac{2}{6} + \frac{2}{{66}} + \frac{2}{{176}} + \ldots + \frac{2}{{(5n - 4)(5n + 1)}}\) ta được
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \frac{2}{6} + \frac{2}{{66}} + \frac{2}{{176}} + \ldots + \frac{2}{{(5n - 4)(5n + 1)}}\\ F = 2\left( {\frac{1}{6} + \frac{1}{{66}} + \frac{1}{{176}} + \ldots + \frac{1}{{(5n - 4)(5n + 1)}}} \right) = 2\left( {\frac{1}{{1.6}} + \frac{1}{{6.11}} + \frac{1}{{11.16}} + \frac{1}{{(5n - 4)(5n + 1)}}} \right)\\ 5F = 2\left( {\frac{5}{{1.6}} + \frac{5}{{6.11}} + \frac{5}{{11.16}} + \ldots + \frac{5}{{(5n - 4)(5n + 1)}}} \right) = 2\left( {1 - \frac{1}{{5n + 1}}} \right) = 2 \cdot \frac{{5n}}{{5n + 1}}\\ \Rightarrow F = \frac{{2n}}{{5n + 1}} \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK