Thu gọn \(A = 50 + \frac{{50}}{3} + \frac{{25}}{3} + \frac{{20}}{4} + \frac{{10}}{3} + \frac{{100}}{{6.7}} + \frac{{100}}{{7.8}} + \ldots + \frac{{100}}{{98.99}} + \frac{{100}}{{99.100}}\) ta được
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} A = \left( {50 + \frac{{50}}{3} + \frac{{25}}{3} + \frac{{20}}{4} + \frac{{10}}{3}} \right) + \left( {\frac{{100}}{{6.7}} + \frac{{100}}{{7.8}} + \ldots + \frac{{100}}{{98.99}} + \frac{{100}}{{99.100}}} \right)\\ A = 100\left( {\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + \frac{1}{{4.5}} + \frac{1}{{5.6}}} \right) + 100\left( {\frac{1}{{6.7}} + \frac{1}{{7.8}} + \ldots + \frac{1}{{99.100}}} \right)\\ A = 100\left( {\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + \ldots + \frac{1}{{99.100}}} \right) = 100 \cdot \left( {1 - \frac{1}{{100}}} \right) = 99 \end{array}\)