Giá trị của \(B = 1.2 + 3.4 + 5.6 + \ldots + 99.100\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{array}{l} B = 1.2 + 3.4 + 5.6 + \ldots + 99.100\\ B = 2 + (2 + 1) \cdot 4 + (4 + 1) \cdot 6 + \ldots + (98 + 1) \cdot 100\\ B = 2 + (2.4 + 4) + (4.6 + 6) + \ldots + (98.100 + 100)\\ B = (2.4 + 4.6 + 6.8 + \ldots + 98.100) + (2 + 4 + 6 + \ldots + 100)\\ Đặt\,M = 2.4 + 4.6 + 6.8 + \ldots + 98.100\\ 6M = 2.4(6 - 0) + 4.6(8 - 2) + 6.8(10 - 4) + \ldots + 98.100(102 - 96)\\ 6M = (2.4.6 - 0.2.4) + (4.6.8 - 2.4.6) + (6.8.10 - 4.6.8) + \ldots + (98.100.102 - 96.98.100)\\ 6M = 98.100.102 \Rightarrow M = \frac{{98.100.102}}{6} = 166600\\ Tính\,N = 2 + 4 + 6 + \ldots + 100 = \frac{{(100 + 2) \cdot 50}}{2} = 2550\\ \Rightarrow B = 169150 \end{array}\)