ADMICRO
Giá trị của là \(A = \frac{1}{{1.2.3.}} + \frac{1}{{2.3.4}} + \ldots . + \frac{1}{{n(n + 1)(n + 2)}}\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} A = \frac{1}{{1.2.3.}} + \frac{1}{{2.3.4}} + \ldots . + \frac{1}{{n(n + 1)(n + 2)}}\\ A = \left( {\frac{{3 - 1}}{{1.2.3.}} + \frac{{4 - 2}}{{2.3.4}} + \ldots . + \frac{{n + 2 - n}}{{n(n + 1)(n + 2)}}} \right) \cdot \frac{1}{2}\\ A = \left[ {\frac{1}{{1.2}} - \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{2.3}} - \frac{1}{{2.4}} + \ldots . + \frac{1}{{n(n + 1)}} - \frac{1}{{(n + 1) \cdot (n + 2)}}} \right] \cdot \frac{1}{2}\\ A = \left[ {\frac{1}{{1.2}} - \frac{1}{{(n + 1)(n + 2)}}} \right] \cdot \frac{1}{2} \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK