Giá trị của biểu thức \(M = \left( {{x^2} - {y^2}} \right)\left( {{x^4} + {x^2}{y^2} + {y^4}} \right)\) khi \(x=1;y=0\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\( M = \left( {{x^2} - {y^2}} \right)\left( {{x^4} + {x^2}{y^2} + {y^4}} \right) \)
\( = {x^2}.\left( {{x^4} + {x^2}{y^2} + {y^4}} \right)\)\( - {y^2}.\left( {{x^4} + {x^2}{y^2} + {y^4}} \right)\)
\( = {x^2}.{x^4} + {x^2}.{x^2}{y^2} + {x^2}.{y^4} \)\(+ \left( { - {y^2}} \right).{x^4} + \left( { - {y^2}} \right).{x^2}{y^2} \)\(+ \left( { - {y^2}} \right).{y^4}\)
\( = {x^6} + {x^4}{y^2} + {x^2}{y^4} - {x^4}{y^2}\)\( - {x^2}{y^4} - {y^6} \)
\( = {x^6} + \left( {{x^4}{y^2} - {x^4}{y^2}} \right) \)\(+ \left( {{x^2}{y^4} - {x^2}{y^4}} \right) - {y^6} \)
\( = {x^6} - {y^6} \)
- Thay \(x=1;y=0\) vào biểu thức \(M\) ta được:
\(M = {1^6} - {0^6} = 1 - 0 = 1\)