Cho tứ diện ABCD có ba mặt (ABC, ACD, ADB ) là ba tam giác bằng nhau và cân tại định A. Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đó là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: Ba mặt ABC,ACD,ADB là ba tam giác bằng nhau và cân tại định A
\(\to \left\{ \begin{array}{l} AB = AC = AD\\ BC = CD = BD \end{array} \right.\)
TH1: Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} AB = AC = AD\\ BC = CD = BD \end{array} \right.\) và các cạnh bên không bằng các cạnh đáy
Khi đó ta có các mặt phẳng đối xứng là: (ABN),(ACM),(ADP) với M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BD,DC,BC.
TH2: Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} AB = AC = AD\\ BC = CD = BD \end{array} \right.\) và các cạnh bên bằng các cạnh đáy
Khi đó ta có các mặt đối xứng như TH1 và thêm các mặt phẳng (EDC),(FBD),(HBC) với E,F,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,AD.
Câu hỏi liên quan
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề đúng. Trong một khối đa diện thì:
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Hãy chọn mệnh đề đúng:
-
Cho điểm A thuộc (P ). Lấy đối xứng A qua (P) được ảnh là điểm A'. Chọn kết luận đúng:
-
Có ít nhất bao nhiêu cạnh xuất phát từ mỗi đỉnh của một hình đa diện?
-
Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
-
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
-
Khối tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
-
Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7 cạnh. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
-
Trong tất cả các hình đa diện đều, hình nào có số mặt nhiều nhất?
-
Cắt khối trụ ABC.A'B'C' bởi các mặt phẳng (AB'C') và (ABC') ta được những khối đa diện nào?
-
Trong không gian một tam giác đều có mấy mặt phẳng đối xứng?
-
Người ta xếp 12 khối lập phương cạnh 4cm tạo thành một khối hộp chữ nhật. Ba kích thước của khối chữ nhật có thể là:
-
Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?
-
Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với (ABCD). Hình chóp này có mặt đối xứng nào?
