Cho \(A = \left( {1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \ldots + \frac{1}{{99}}} \right) - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \ldots + \frac{1}{{100}}} \right);B = \frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + \ldots + \frac{1}{{100}}\). Khẳng định nào sau
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} A = \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \ldots + \frac{1}{{99}} + \frac{1}{{100}}} \right) - 2\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \ldots + \frac{1}{{100}}} \right)\\ A = \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \ldots + \frac{1}{{100}}} \right) - \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \ldots + \frac{1}{{50}}} \right) = \frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + \ldots + \frac{1}{{100}} = B\\ \Rightarrow A = B \end{array}\)