ADMICRO
Cho \(A = \frac{1}{{99}} + \frac{2}{{98}} + \frac{3}{{97}} + \ldots + \frac{{99}}{1};B = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \ldots + \frac{1}{{100}}\). Tính \( \frac{A}{B}\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} A = \frac{1}{{99}} + \frac{2}{{98}} + \frac{3}{{97}} + \ldots + 99\\ = \left( {\frac{1}{{99}} + 1} \right) + \left( {\frac{2}{{98}} + 1} \right) + \ldots + \left( {\frac{{98}}{2} + 1} \right) + 1 = \frac{{100}}{{99}} + \frac{{100}}{{98}} + \ldots + \frac{{100}}{2} + \frac{{100}}{{100}}\\ A = 100\left( {\frac{1}{{99}} + \frac{1}{{98}} + \ldots + \frac{1}{2} + \frac{1}{{100}}} \right) = 100.B \Rightarrow \frac{A}{B} = 100 \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK