ADMICRO
Cho \(A = \frac{1}{{2012}} + \frac{2}{{2011}} + \ldots + \frac{{2011}}{2} + \frac{{2011}}{1};B = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \ldots + \frac{1}{{2013}}\). Tính \( \frac{A}{B} \)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} A = \frac{1}{{2012}} + \frac{2}{{2011}} + \ldots + \frac{{2011}}{2} + 2011\\ = \left( {\frac{1}{{2012}} + 1} \right) + \left( {\frac{2}{{2011}} + 1} \right) + \ldots + \left( {\frac{{2011}}{2} + 1} \right) + 1 = \frac{{2013}}{{2012}} + \frac{{2013}}{{2011}} + \ldots + \frac{{2013}}{2} + \frac{{2013}}{{2013}}\\ A = 2013\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \ldots + \frac{1}{{2013}}} \right) = 2013.B \Rightarrow \frac{A}{B} = 2013 \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK