ADMICRO
Cho biết x3 = 2p + 1 trong đó x là số tự nhiên, p là số nguyên tố. Tìm giá trị của x
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiVì p là số nguyên tố nên 2p + 1 là số lẻ. Mà x3 = 2p + 1 nên x3 cũng là một số lẻ, suy ra x là số lẻ
Gọi x = 2k + 1 (k Є N). ta có
x3 = 2p + 1
⇔ (2k + 1)3 = 2p + 1
⇔ 8k3 + 12k2 + 6k + 1 = 2p + 1
⇔ 2p = 8k3 + 12k2 + 6k
⇔ p = 4k3 + 6k2 + 3k = k(4k2 + 6k + 3)
Mà p là số nguyên tố nên k = 1 ⇒ x = 3
Vậy số cần tìm là x = 3
Đáp án cần chọn là: D
ZUNIA9
AANETWORK