ADMICRO
Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện a = b + c. Khi đó
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) mà a = b + c nên
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
= (a + b)[(b + c)2 – (b + c)b + b2]
= (a + b)(b2 + 2bc + c2 – b2 – bc + b2)
= (a + b)(b2 + bc + c2)
Tương tự ta có
a3 + c3 = (a + c)(a2 – ac + c2)
= (a + c)[(b + c)2 – (b + c)c + c2]
= (a + c)(b2 + 2bc + c2 – c2 – bc + c2)
= (a + c)(b2 + bc + c2)
Từ đó ta có \(\frac{{{a^3} + {b^3}}}{{{a^3} + {c^3}}} = \frac{{\left( {a + b} \right)\left( {{b^2} + bc + {c^2}} \right)}}{{\left( {a + c} \right)\left( {{b^2} + bc + {c^2}} \right)}} = \frac{{a + b}}{{a + c}}\)
Đáp án cần chọn là: A
ZUNIA9
AANETWORK
