Theo phép đổi chỗ, nếu tiền đề là O thì kết luận hợp lôgích là gì?

Câu hỏi mô tả thao tác lôgích trong đó từ một tiền đề là phán đoán A, E, I, O, ta rút ra kết luận có cùng lượng và chủ từ, nhưng khác chất và có vị từ là khái niệm mâu thuẫn với vị từ của tiền đề. Đây chính là định nghĩa của phép đổi chất.

* A. Diễn dịch trực tiếp: Là hình thức suy luận từ một tiền đề duy nhất để rút ra kết luận.
* B. Phép đổi chất: Đúng như mô tả trong câu hỏi. Phép đổi chất biến đổi chất của phán đoán (từ khẳng định thành phủ định hoặc ngược lại) đồng thời thay đổi vị từ bằng khái niệm mâu thuẫn của nó.
* C. Phép đổi chỗ: Là phép suy luận trong đó chủ từ và vị từ của phán đoán được hoán đổi vị trí cho nhau.
* D. Suy luận theo hình vuông lôgích: Là việc suy luận dựa trên mối quan hệ giữa các phán đoán A, E, I, O trong hình vuông lôgích (quan hệ đối lập, quan hệ tương phản, quan hệ phụ thuộc).

Vậy, đáp án đúng là B. Phép đổi chất.

Phép đổi chỗ (conversion) là một phép suy luận trực tiếp, trong đó từ một tiền đề cho sẵn, ta suy ra một kết luận mới bằng cách đổi chỗ chủ từ và vị từ của tiền đề đó. Phép đổi chỗ chỉ hợp lệ khi tiền đề là một phán đoán bộ phận khẳng định (I) hoặc một phán đoán toàn thể phủ định (E).

Trong trường hợp này, tiền đề "Có loài côn trùng không có hại" là một phán đoán bộ phận khẳng định (I). Khi đổi chỗ chủ từ (loài côn trùng) và vị từ (không có hại), ta được kết luận "Một số loài không có hại là côn trùng". Như vậy, đáp án A là đáp án đúng.

Các đáp án khác không đúng vì:
- Đáp án B: Không thể suy ra "Những loài côn trùng khác có hại" từ tiền đề đã cho.
- Đáp án C: "Không phải tất cả các loài côn trùng đều có hại" là một cách diễn đạt khác của tiền đề, không phải là kết luận rút ra bằng phép đổi chỗ.
- Đáp án D: Phép đổi chỗ hoàn toàn thực hiện được trong trường hợp này.

Trong tam đoạn luận đơn, nếu cả hai tiền đề đều là phán đoán khẳng định toàn thể (A) hoặc phán đoán phủ định toàn thể (E), thì không thể rút ra kết luận hợp lệ. Lý do là vì để có một kết luận hợp lệ, ít nhất một trong các tiền đề phải là phán đoán khẳng định và ít nhất một trong các tiền đề phải là phán đoán bộ phận (I hoặc O). Nếu cả hai tiền đề đều là A hoặc E, thì hoặc là thiếu phán đoán khẳng định, hoặc là thiếu phán đoán bộ phận, hoặc cả hai. Vì vậy, không có đáp án nào trong số các đáp án được đưa ra là chính xác.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tam đoạn luận hợp logic trong logic học hình thức. Tam đoạn luận là một hình thức suy luận diễn dịch, trong đó từ hai mệnh đề (tiền đề) suy ra một mệnh đề thứ ba (kết luận). Để tam đoạn luận hợp lệ, cần có một trung từ (M) xuất hiện trong cả hai tiền đề, và một mối quan hệ logic phù hợp giữa các tiền đề và kết luận.

Trong trường hợp này, ta có hai tiền đề:
1. M+ a P- (Mọi M đều là P)
2. S+ a P- (Mọi S đều là P)

Để tìm mệnh đề bị lược bỏ, ta cần tìm một mệnh đề liên hệ S và M để có thể suy ra hai tiền đề trên. Mệnh đề bị lược bỏ phải chứa S và M.

Xét các phương án:
* A. M+ i S (Một số M là S): Nếu chấp nhận mệnh đề này, ta có thể suy ra S+ i P từ M+ a P và M+ i S (một số M là P, một số M là S, nên một số S là P). Tuy nhiên, S+ i P không tương đương với S+ a P (Mọi S đều là P). Do đó, A không phải đáp án đúng.
* B. M- o S+ (Một số M không phải S): Nếu chấp nhận mệnh đề này, ta khó có thể suy ra hai tiền đề đã cho. Do đó, B không phải đáp án đúng.
* C. S+ a M (Mọi S đều là M): Nếu chấp nhận mệnh đề này, ta có thể suy ra hai tiền đề đã cho. Từ S+ a M và M+ a P, ta suy ra S+ a P. Vậy C là đáp án có khả năng đúng nhất.
* D. S- i M (Một số S không phải M): Nếu chấp nhận mệnh đề này, ta khó có thể suy ra hai tiền đề đã cho. Do đó, D không phải đáp án đúng.

Vậy, đáp án đúng nhất là C. S+ a M.

Một mệnh đề mâu thuẫn với một mệnh đề cho trước là mệnh đề phủ định của mệnh đề đó. Vì vậy, chỉ có duy nhất một mệnh đề mâu thuẫn với một mệnh đề cho trước.

Ví dụ:

Mệnh đề: "Hôm nay trời mưa."
Mệnh đề mâu thuẫn: "Hôm nay trời không mưa."