Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phán đoán P↔QP \leftrightarrow QP↔Q đúng có nghĩa là P và Q tương đương logic với nhau. Điều này có nghĩa là P xảy ra khi và chỉ khi Q xảy ra, và ngược lại. Trong logic mệnh đề, P↔QP \leftrightarrow QP↔Q còn được hiểu là P là điều kiện cần và đủ của Q, đồng thời Q cũng là điều kiện cần và đủ của P.

Ta cần tìm phán đoán tương đương lôgích với a→¬ba \rightarrow \neg ba→¬b. Theo định nghĩa của phép kéo theo, ta có a→¬b≡¬a∨¬ba \rightarrow \neg b \equiv \neg a \lor \neg ba→¬b≡¬a∨¬b.

Xét các phương án:

• Phương án 1: ¬(a∧b)≡¬a∨¬b\neg (a \land b) \equiv \neg a \lor \neg b¬(a∧b)≡¬a∨¬b. Đây chính là biểu thức tương đương với a→¬ba \rightarrow \neg ba→¬b.
• Phương án 2: ¬a∧¬b\neg a \land \neg b¬a∧¬b. Biểu thức này không tương đương với a→¬ba \rightarrow \neg ba→¬b.
• Phương án 3: ¬(¬a∧¬b)≡a∨b\neg (\neg a \land \neg b) \equiv a \lor b¬(¬a∧¬b)≡a∨b. Biểu thức này không tương đương với a→¬ba \rightarrow \neg ba→¬b.
• Phương án 4: a∨ba \lor ba∨b. Biểu thức này không tương đương với a→¬ba \rightarrow \neg ba→¬b.

Vậy, phương án 1 là đáp án đúng.

Câu hỏi đề cập đến quá trình thao tác lôgích để rút ra kết luận từ các tiền đề. Trong lôgích học, quá trình này được gọi chung là suy luận. Suy luận bao gồm nhiều hình thức khác nhau, trong đó có diễn dịch và quy nạp. Tuy nhiên, đáp án "Suy luận" là tổng quát và bao hàm nhất, phản ánh đúng bản chất của thao tác lôgích được mô tả trong câu hỏi.

• Diễn dịch trực tiếp: Là một hình thức suy luận, nhưng không bao quát hết mọi trường hợp suy luận.


• Quy nạp hoàn toàn: Cũng là một hình thức suy luận, nhưng đi từ các trường hợp riêng lẻ đến kết luận chung, khác với mô tả trong câu hỏi.


• Suy luận gián tiếp: Là một loại suy luận phức tạp hơn, sử dụng nhiều bước trung gian, không phải lúc nào cũng cần thiết trong mọi thao tác lôgích.

Vì vậy, đáp án chính xác nhất là "Suy luận".