“Hầu hết sinh viên lớp ta đều dự thi môn Lôgích học” là phán đoán gì?

Trong hình vuông logic, quan hệ lệ thuộc (hay còn gọi là quan hệ bao hàm) diễn ra giữa các mệnh đề toàn thể và bộ phận cùng chất. Cụ thể:

* Mệnh đề A (Toàn thể khẳng định) bao hàm mệnh đề I (Bộ phận khẳng định): Nếu A đúng thì I chắc chắn đúng. Ví dụ: "Tất cả sinh viên đều chăm chỉ" (A) thì "Một vài sinh viên chăm chỉ" (I) cũng đúng.
* Mệnh đề E (Toàn thể phủ định) bao hàm mệnh đề O (Bộ phận phủ định): Nếu E đúng thì O chắc chắn đúng. Ví dụ: "Không có sinh viên nào lười biếng" (E) thì "Một vài sinh viên không lười biếng" (O) cũng đúng.

Như vậy, ta có:

* A → I (A kéo theo I)
* ~I → ~A (Phủ định của I kéo theo phủ định của A)
* E → O (E kéo theo O)
* ~O → ~E (Phủ định của O kéo theo phủ định của E)

Xét các phương án:

* A. A→I ; ~I→A: Sai. Mệnh đề ~I → A không đúng trong quan hệ lệ thuộc. Phải là ~I→~A
* B. A→I ; I→~A: Sai. I không kéo theo ~A.
* C. O→~E; E→O: Sai. O không kéo theo ~E. Phải là ~O→~E
* D. ~I→~A; E→O: Đúng. Vì quan hệ lệ thuộc là A→I và E→O, suy ra ~I→~A; E→O.

Vậy, đáp án đúng là D.

Hình vuông logic mô tả các mối quan hệ giữa các mệnh đề chủ từ-thuộc tính (A, E, I, O). Trong đó:

* A: khẳng định phổ quát (mọi S là P)
* E: phủ định phổ quát (không S nào là P)
* I: khẳng định bộ phận (tồn tại S là P)
* O: phủ định bộ phận (tồn tại S không là P)

Quan hệ tương phản (contrary) tồn tại giữa hai mệnh đề A và E. Nếu A đúng thì E sai, nhưng nếu A sai thì E có thể đúng hoặc sai. Biểu thức chính xác cho quan hệ tương phản là: A ↔ ~E ; E ↔ ~A, có nghĩa là A tương đương với phủ định của E, và E tương đương với phủ định của A.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi yêu cầu xác định các yếu tố lôgích cơ bản cấu thành một suy luận. Một suy luận hoàn chỉnh thường bao gồm các tiền đề (những thông tin ban đầu được đưa ra), một kết luận (điều được suy ra từ các tiền đề) và một cơ sở lôgích (những quy tắc hoặc nguyên tắc được sử dụng để liên kết các tiền đề với kết luận).

- Phương án A chỉ liệt kê các thành phần của một tam đoạn luận cổ điển, một dạng suy luận cụ thể, chứ không phải yếu tố lôgích chung của mọi suy luận.
- Phương án B đề cập đến các thành phần trong mệnh đề lôgích, chứ không phải một suy luận hoàn chỉnh.
- Phương án C liệt kê các thành phần của một phán đoán, chứ không phải một suy luận.
- Phương án D bao gồm đầy đủ các yếu tố cần thiết: tiền đề (thông tin xuất phát), kết luận (điều rút ra), và cơ sở lôgích (quy tắc liên kết).

Do đó, đáp án đúng là D.

Phép đổi chỗ (Conversion) là một phép suy luận trực tiếp trong logic học cổ điển, trong đó ta hoán đổi chủ từ và vị từ của một mệnh đề. Tuy nhiên, không phải mệnh đề nào sau khi đổi chỗ cũng cho ra một kết luận hợp logic.

* Mệnh đề A (All S are P): Không thể đổi chỗ trực tiếp. Ví dụ: "Tất cả mèo đều là động vật có vú" không suy ra "Tất cả động vật có vú đều là mèo". Tuy nhiên, ta có thể đổi chỗ giới hạn (Conversion by Limitation): Nếu "Tất cả S là P" là đúng thì "Một vài P là S" cũng đúng. Như vậy, từ A suy ra I.

* Mệnh đề E (No S are P): Có thể đổi chỗ trực tiếp. Ví dụ: "Không có con mèo nào là con chó" suy ra "Không có con chó nào là con mèo".

* Mệnh đề I (Some S are P): Có thể đổi chỗ trực tiếp. Ví dụ: "Một vài người là sinh viên" suy ra "Một vài sinh viên là người".

* Mệnh đề O (Some S are not P): Không thể đổi chỗ. Ví dụ: "Một vài người không phải là bác sĩ" không suy ra "Một vài bác sĩ không phải là người".

Vì vậy, theo phép đổi chỗ (và đổi chỗ giới hạn), nếu tiền đề là A thì kết luận hợp logic là I. Do đó, đáp án B là đáp án chính xác.