Giả thuyết khoa học là gì?

Câu 42:

Gọi T là luận đề; a, b, c, d là luận cứ; m, n, p, q là các hệ quả tất yếu được suy ra từ a, b, c, d. Sơ đồ [a ∧ b ∧ c ∧ d) → (m ∧ n ∧ q) → T] thể hiện chứng minh gì?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Sơ đồ [a ∧ b ∧ c ∧ d) → (m ∧ n ∧ q) → T] thể hiện chứng minh trực tiếp. Trong chứng minh trực tiếp, ta bắt đầu từ các luận cứ (a, b, c, d), sử dụng các quy tắc suy luận để dẫn đến các hệ quả tất yếu (m, n, q), và từ đó suy ra luận đề T cần chứng minh. Các phương án còn lại không phù hợp:

- Chứng minh gián tiếp thường bao gồm việc phủ định luận đề và dẫn đến mâu thuẫn.

- Chứng minh phản chứng là một dạng của chứng minh gián tiếp, trong đó ta giả sử điều ngược lại với điều cần chứng minh và chứng minh rằng giả sử đó dẫn đến một mâu thuẫn.

- Chứng minh loại trừ bao gồm việc liệt kê tất cả các trường hợp có thể xảy ra và loại trừ tất cả các trường hợp, ngoại trừ một trường hợp duy nhất, để chứng minh rằng trường hợp đó phải đúng.

Câu 43:

Trong chứng minh phản chứng chúng ta phải làm gì?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Chứng minh phản chứng là một phương pháp chứng minh toán học. Thay vì chứng minh trực tiếp một mệnh đề P đúng, ta chứng minh mệnh đề phủ định của P (hay "không P") dẫn đến một mâu thuẫn. Mâu thuẫn này chứng tỏ rằng "không P" là sai, và do đó P phải đúng. Trong các phương án được đưa ra, phương án C mô tả chính xác nhất phương pháp chứng minh phản chứng: chứng minh mệnh đề mâu thuẫn với luận đề là mệnh đề sai.

Câu 44:

Nghịch lý lôgích là gì?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Nghịch lý lôgic (logical paradox) là một lập luận có vẻ hợp lý nhưng lại dẫn đến một mâu thuẫn hoặc một kết luận phi lý. Mâu thuẫn này thường xuất hiện do các tiền đề hoặc quy tắc suy luận được sử dụng trong lập luận. Vì vậy, đáp án C là chính xác nhất vì nó chỉ rõ bản chất của nghịch lý lôgic là có tiền đề và kết luận mâu thuẫn nhau.

Phương án A cũng đúng một phần, nhưng "đối chọi" không đủ mạnh để diễn tả bản chất mâu thuẫn của nghịch lý. Phương án B không chính xác vì nghịch lý lôgic không nhất thiết là một ngụy biện hoặc một kiểu phản bác, phê bình triệt để.

Câu 45:

Nếu mệnh đề “Trong hội nghị này (THNN) có người tán thành ý kiến ấy (TTYKÂ)” là sai, thì mệnh đề nào sau đây sẽ đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Phân tích mệnh đề gốc: “Trong hội nghị này (THNN) có người tán thành ý kiến ấy (TTYKÂ)” là một mệnh đề tồn tại. Mệnh đề này sai khi và chỉ khi không có ai trong hội nghị tán thành ý kiến đó, tức là tất cả mọi người trong hội nghị đều không tán thành ý kiến đó.

Xét các phương án:
- A. THNN không phải không có người TTYKÂ: Tương đương với "THNN có người TTYKÂ", trái với điều kiện mệnh đề gốc sai.
- B. THNN không có ai không TTYKÂ: Tương đương với "THNN tất cả mọi người đều TTYKÂ", trái với điều kiện mệnh đề gốc sai.
- C. THNN có vài người không TTYKÂ: Tức là "Có ít nhất một người không TTYKÂ". Điều này đúng khi mệnh đề gốc sai (tức là tất cả mọi người đều không TTYKÂ).
- D. B) và C) đều đúng: Vì B sai, nên D sai.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 46:

Bốn bạn X, Y, Z, W vừa thi đấu cờ vua trở về. Có ba em đạt ba giải (nhất, nhì, ba) và một em không đạt giải. Khi được hỏi về kết quả, các em trả lời như sau: X trả lời: “Mình đạt giải nhì hoặc ba”; Y trả lời: “Mình đã đạt giải”; Z trả lời: “Mình đạt giải nhất”; W trả lời: “Mình không đạt giải”. Biết có 3 bạn nói thật, 1 bạn nói đùa. Hỏi bạn nào nói đùa?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta xét từng trường hợp:

* Trường hợp 1: Nếu X nói đùa, thì X không đạt giải nhì hoặc ba. Khi đó, Y, Z, W đều nói thật.
* Y nói thật: Y đạt giải.
* Z nói thật: Z đạt giải nhất.
* W nói thật: W không đạt giải.

Như vậy X không đạt giải, Y đạt giải, Z đạt giải nhất, W không đạt giải. Khi đó, ta có Y đạt giải nhì hoặc giải ba. Điều này mâu thuẫn với giả thiết chỉ có 3 người đạt giải (nhất, nhì, ba), loại trường hợp này.

* Trường hợp 2: Nếu Y nói đùa, thì Y không đạt giải. Khi đó, X, Z, W đều nói thật.
* X nói thật: X đạt giải nhì hoặc ba.
* Z nói thật: Z đạt giải nhất.
* W nói thật: W không đạt giải.

Như vậy, Z đạt giải nhất, X đạt giải nhì hoặc ba, W không đạt giải, Y không đạt giải. Vậy Y là người nói đùa. Trường hợp này thỏa mãn.

* Trường hợp 3: Nếu Z nói đùa, thì Z không đạt giải nhất. Khi đó, X, Y, W đều nói thật.
* X nói thật: X đạt giải nhì hoặc ba.
* Y nói thật: Y đạt giải.
* W nói thật: W không đạt giải.

Như vậy, X đạt giải nhì hoặc ba, Y đạt giải, W không đạt giải, Z không đạt giải nhất. Vậy Y đạt giải nhất. Điều này mâu thuẫn với việc X đạt giải nhì hoặc ba, loại trường hợp này.

* Trường hợp 4: Nếu W nói đùa, thì W đạt giải. Khi đó, X, Y, Z đều nói thật.
* X nói thật: X đạt giải nhì hoặc ba.
* Y nói thật: Y đạt giải.
* Z nói thật: Z đạt giải nhất.

Như vậy, Z đạt giải nhất, X đạt giải nhì hoặc ba, Y đạt giải, W đạt giải. Điều này mâu thuẫn với giả thiết chỉ có 3 người đạt giải, loại trường hợp này.

Vậy, chỉ có trường hợp Y nói đùa là thỏa mãn.

Câu 47:

Có cuộc thoại: Chàng trai - “Nếu em lấy anh thì anh sẽ không để cho em phải khổ”. Cô gái - “Vậy, anh muốn nói rằng, nếu không lấy anh thì đời em sẽ khổ chứ gì?”. Kết luận của cô gái rút ra dựa trên suy luận gì, có hợp lôgích không?

Lời giải: