“Chào mào thích ăn hạt kê; bởi vì chào mào là một loài chim; mà mọi loài chim đều thích ăn hạt kê”. Tam đoạn luận này đúng hay sai, tại sao?

Phân tích tam đoạn luận:

- Tiền đề lớn: "Đa số hạt cơ bản được tạo thành từ ba hạt quark". Đây là một phán đoán bộ phận khẳng định (không phải tất cả các hạt cơ bản đều được tạo thành từ ba hạt quark).

- Tiền đề nhỏ: "Proton là hạt cơ bản". Đây là một phán đoán toàn thể khẳng định (tất cả proton đều là hạt cơ bản).

- Kết luận: "Proton được tạo thành từ ba hạt quark". Đây là một phán đoán toàn thể khẳng định (tất cả proton đều được tạo thành từ ba hạt quark).

Kiểm tra tính hợp lệ:

- Trung từ: "Hạt cơ bản". Trong tiền đề lớn, "hạt cơ bản" được sử dụng một cách bộ phận (đa số). Trong tiền đề nhỏ, "hạt cơ bản" được sử dụng một cách toàn thể (tất cả proton đều là hạt cơ bản). Do đó, trung từ không chu diên trong cả hai tiền đề.

- Quy tắc về trung từ: Tam đoạn luận đơn yêu cầu trung từ phải chu diên ít nhất một lần trong các tiền đề. Ở đây, trung từ không chu diên lần nào.

- Kết luận: Vì trung từ không chu diên trong cả hai tiền đề, tam đoạn luận này sai.

Vậy, đáp án đúng là A.

Để xác định sơ đồ suy luận sai, ta cần xem xét tính hợp lệ của từng sơ đồ:

A. (a∨b) ∧ ~a ⇒ b: Nếu a∨b đúng, và a sai (~a đúng), thì b phải đúng để a∨b đúng. Sơ đồ này đúng theo quy tắc Modus Ponens.

B. (a∨b) ∧ ~a ⇒ b: Tương tự như A, đây là một sơ đồ suy luận đúng.

C. (a∨b) ∧ a ⇒ ~b: Nếu a∨b đúng, và a đúng, thì b có thể đúng hoặc sai. Nếu b đúng thì ~b sai, dẫn đến mâu thuẫn. Vậy suy luận này sai.

D. (a∨b) ∧ ~b ⇒ a: Nếu a∨b đúng, và b sai (~b đúng), thì a phải đúng để a∨b đúng. Sơ đồ này đúng.

Vậy, sơ đồ suy luận sai là C.

Để xét tính đúng đắn của các sơ đồ suy luận, ta cần kiểm tra xem với các giả thiết đã cho, kết luận có chắc chắn đúng hay không.

1. Xét sơ đồ A: (a→b)∧ a ⇒ ~b. Đây là một suy luận sai. Theo luật Modus Ponens, nếu a đúng và a→b đúng thì b phải đúng. Kết luận ~b là sai.
2. Xét sơ đồ B: (a→b)∧ b ⇒ a. Đây cũng là một suy luận sai. a→b chỉ nói rằng nếu a đúng thì b đúng, chứ không nói rằng nếu b đúng thì a đúng. Có thể có trường hợp b đúng nhưng a sai.
3. Xét sơ đồ C: (a→b)∧ ~b ⇒ ~a. Đây là một suy luận đúng. Nếu a→b đúng và ~b đúng thì ~a phải đúng. Đây là luật Modus Tollens. Nếu a đúng thì b phải đúng, nhưng b lại sai, vậy a phải sai.

Vậy chỉ có sơ đồ C đúng.